Start learning this lesson now

Букич, Думай, как математик 01

Думай, как математик 01

Автор: Барбара Оакли

Глава 1: Откройте дверь. Когда у вас не получается что-то делать, наверняка вы начинаете избегать этого и в этом ваша главная ошибка. Автор не разбиралась в математике с самого детства и потому сторонилась ее до тех пор, пока это не понадобилось на работе. Поэтому она начала все с начала.

Она поняла, что относилась к этой теме совсем не так, как остальные. Но изменив техники и методы обучения у нее стало получаться. И чем больше у нее получалось, тем больше ей нравились математика. Если вы можете поймать быстролетящий в вас мяч, то у вас уже есть способность к математике, так как для этого процесса требуется выполнение сложных расчетов.

Глава 2: Легкость – лучший подход.

Когда вы впервые просматриваете главу учебника по математике или естественным наукам, сперва пробегите глазами весь раздел, составляя себе общую картину. Посмотрите на схемы, фотографии, заголовки, выводы и вопросы в конце текста.

Это займет всего минуту-две, но поможет вам упорядочить мысли и разбить информацию на отдельные порции. Это как пазл. Сперва вам нужно усвоить главные понятия или принципы и только затем уже дополнять их деталями. И еще до того, как вы начнете читать, вы создаете незаметные нейронные зацепки для восприятия, которые облегчат вам усвоение материала.

Сфокусированное и рассеянное мышление. В повседневной жизни вы пребываете в одном из этих мыслительных режимов. В рассеянном состоянии мозг способен в фоновом режиме обдумывать то, на чем вы в данный момент не сосредоточены. Из-за него у человека и появляются внезапные озарения, по поводу ранее не решенной задачи. Данное мышление не связано ни с каким конкретным участком мозга.

Сфокусированное же мышление прямо обращается к решаемой задаче. За него отвечает префронтальный участок коры головного мозга. Стоит вам обратить на что-то внимание и сфокусированное мышление включится. При сфокусированном мышлении пучки нейронов расположены близко друг к другу, а при рассеянном – не так плотно.

В первом случае мы будем искать решение задачи по таким путям, которые нам уже известны и не факт, что эти пути будут находится в том же месте, где находится правильный ответ на задачу. Например, при умножении каких-то чисел это нам поможет, если мы уже знаем таблицу умножения. Но представьте, что нам дают какую-то задачу, с которой мы сталкиваемся впервые.

Мы также начнем искать ответ на нее по знакомым путям. Т.е. сравнивая эту задачу с теми, на которые она похожа. И поэтому найти ответ у нас может и не получится, так как нейронные связи могут находится в разных участках мозга.

При этом если мы перед решением прочтем учебник, то ясно дадим понять, в каком участке мозга следует искать ответ. Рассеянное же мышление позволяет посмотреть на мир гораздо шире, т.е. не зацикливаясь на одном участке. И при изучении чего-то нового, у вас строятся новые нейронные связи.

Эти два мышления можно сравнить с фонариком, у которого есть сфокусированный луч и рассеянный свет. Из этого следует, что для изучения чего-то нового всегда включайте рассеянный режим. В творчестве обычно чем больше ты стараешься настроить свой мозг, тем менее творческими будут идеи.

Например, при рассеянном мышлении, когда вы просто бренчите на гитаре не задумываясь, гитарные пассажи у вас могут получаться намного лучше, чем если бы вы садились сочинять целенаправленно, фокусируясь на музыке. Чтобы еще более понятней было, что такое сфокусированное внимание, сложи из этих двух треугольников квадрат. Наверняка получится так.

Теперь я добавлю еще два треугольника, сложите из них квадрат. И здесь у многих может возникнуть ошибка. Они соберут прямоугольник, на самом деле квадрат должен выглядеть так.

Как вы уже поняли, вы пошли по уже известному пути. Чтобы почувствовать переход от сфокусированного мышления к рассеянному, выполните следующую задачу: Передвиньте всего три монеты так, чтобы повернуть треугольник углом вверх. Если вы расслабите восприятие и расфокусируете внимание, не сосредотачиваясь ни на чем конкретно, то решение придет очень легко.

Некоторые дети решают ее сразу, а профессора напротив, признают свое поражение. Если хотите решить сами нажмите на паузу, сейчас будет ответ.

Глава 3: Учиться – значит творить.

На имя Тома Эдисона зарегистрировано свыше тысячи патентов. Его феноменальная изобретательность связана с необыкновенной способностью менять виды мышления. У большинства людей переход от одного вида мышления к другому происходит естественно, достаточно просто на некоторое отвлечься – погулять, поспать или заняться делом, при котором задействованы другие участки мозга, например, послушать музыку или почесать брюшко хомяку. Главное отвлечь мозг от задачи, пока она вообще не выветрится.

Ко многим знаменитым писателям вдохновение приходило во время долгих прогулок. Потому что в это время в силу вступает рассеянное мышление и мысль перебегает по широкому пространству пока не найдет решение. И возвращаясь к задаче, вы удивитесь, как легко приходит решение или поймете, что вы продвинулись в понимании.

Секрет Эдисона был в том, что при решении сложных задач, он не зацикливался на поисках решения. Он отправлялся подремать в свое кресло в гостиной, перед этим взяв в руку подшипник. Когда он засыпал и подшипник падал из его руки – ученый просыпался и хватал мысли, пришедшие в расслабленный мозг, чтобы использовать их для новых изобретений. Этим же приемом пользовался Сальвадор Дали. Он называл это сном без сна.

Во время учебы меняйте типы мышления, т.е. делайте рабочие периоды не слишком длинными. Когда энергия иссякает, можно устроить себе небольшой отдых или переключиться на другую задачу, например, перейти от математики к изучению иностранного языка, а через какое-то время обратно.

При этом первая задача будет обдумываться в рассеянном режиме и когда вы снова к ней перейдете, она дастся вам намного легче. Но вам необходимы и короткие передышки, когда от вас не требуется пристального внимания. В это время вы можете порисовать, принять душ или послушать музыку без слов. При этом не гонитесь за кем-то, т.о. вы не позволите себе тратить слишком много времени на усвоение материала и будете отставать еще больше. А вскоре и вовсе бросите заниматься этими предметами, так как у вас ничего не будет выходить.

Сперва разбейте материал на посильные для усвоения части, а затем организуйте свое время так, чтобы иметь возможность максимально сосредоточиться на каждой этой части. И усваивая материал медленнее, но глубже, вам легче будет даваться предмет в будущем. Если же вы не усвоите основы, то и дальнейшее обучение не будет иметь никакого смысла. Постарайтесь не зацикливаться на первой же идее, которая приходит вам в голову - это может помешать вам найти более легкие пути решения.

Например, шахматисты, с которыми случается такое «застревание», искренне считают, что размышляют над альтернативным решением, и ищут его на доске. Однако анализ направления их взгляда показывает, что они по-прежнему обдумывают все ту же мысль. В таком случае необходимо перейти в рассеянный режим.

Выяснили, что когда вы закрываете глаза, даже при моргании – это деактивирует ваше внимание и позволяет на миг освежить восприятие. Поэтому, когда вы думаете над какой-то задачей, намеренно закройте глаза – это позволит перейти мозгу в рассеянный режим и взглянуть на дело по-новому. Один из лучших игроков в шахматы, вставал во время хода своего соперника и отворачивался от доски – это позволяло ему затем смотреть на нее свежим взглядом. Это как с кирпичной стеной.

Оставляя время между периодами сфокусированного внимания – нейронные связи устаканятся и станут более крепкими. Но если заниматься зубрежкой в короткое время, нейронные связи не зафиксируются в долговременной памяти. Поэтому отдых между трудными задачами очень полезен. Отсюда и поговорка: «Утро вечера мудренее».

Рабочая память и долговременная память. Рабочая память – это часть памяти, которая имеет дело с текущей, сознательно обрабатываемой информацией. Ее можно сравнить со школьной доской. Она может удерживать всего четыре порции информации. И вам нужно приложить некоторые усилия, чтобы осмыслить и запомнить некое понятие, после чего оно начнет занимать меньше места в рабочей памяти.

И вы сможете усвоить другие понятия. Чтобы запомнить информацию, закройте глаза и повторите ее себе несколько раз. Или если это задача, то решите ее несколько раз. А затем проведите для себя небольшой экзамен.

Так информация перенесется в долговременную память. Долговременную память можно сравнить со складом, где информация остается надолго. Она может вместить миллиарды объектов. И чем чаще информация повторяется, тем ближе ко входу она находится и тем легче вспоминается. Поэтому эффективным будет интервальное повторение – например, когда вы повторяете информацию каждый день. Сон при обучении очень важен.

Когда вы бодрствуете в мозгу образуются токсичные вещества, а ложась спать клетки сжимаются, из-за чего расстояние между ними существенно увеличивается. Т.е. в вашем мозгу производится уборка. И если вы спите слишком мало, то будете хуже соображать.

Также во сне мозг обращается к тем участкам, где вы пытаетесь что-то выучить и усиливает в этом месте нейронные связи, благодаря чему, утром все будет вспоминаться лучше.

Думай, как математик 01 denk|wie|Mathematiker Matematik 01 gibi düşünün Think like a mathematician 01 Denke wie ein Mathematiker 01

Автор: Барбара Оакли Autor|Barbara|Oakley Author: Barbara Oakley Autor: Barbara Oakley

**Глава 1: Откройте дверь.** Kapitel|Öffnen Sie|Tür Chapter 1: Open the door. Kapitel 1: Öffne die Tür. Когда у вас не получается что-то делать, наверняка вы начинаете избегать этого и в этом ваша главная ошибка. wenn|bei|Ihnen|nicht|gelingt|||zu tun|sicherlich|Sie|beginnen|zu vermeiden|dies|und|in|dies|Ihr|Haupt-|Fehler when|you|you|not|succeed|||do|surely|you|start|avoid|this|and|in|this|your|main|mistake When you are unable to do something, you surely start to avoid it, and that is your main mistake. Wenn du etwas nicht schaffst, beginnst du sicherlich, es zu vermeiden, und das ist dein größter Fehler. Автор не разбиралась в математике с самого детства и потому сторонилась ее до тех пор, пока это не понадобилось на работе. die Autorin|nicht|verstand|in|Mathematik|seit|frühesten|Kindheit|und|deshalb|mied|sie|bis|jener|Zeit|bis|es|nicht|nötig wurde|bei|Arbeit author|not|understood|in|mathematics|from|very|childhood|and|therefore|avoided|it|until|that|time|while|it|not|needed|at|work The author had not understood mathematics since childhood and therefore avoided it until it became necessary at work. Die Autorin hatte sich seit ihrer Kindheit nicht mit Mathematik beschäftigt und mied sie daher, bis sie sie bei der Arbeit benötigte. Поэтому она начала все с начала. deshalb|sie|begann|alles|von|Anfang therefore|she|started|everything|from|the beginning So she started everything from the beginning. Deshalb begann sie alles von vorne.

Она поняла, что относилась к этой теме совсем не так, как остальные. sie|verstand|dass|sie sich verhielt|zu|diesem|Thema|ganz|nicht|so|wie|die anderen she|realized|that|related|to|this|subject|completely|not|like|as|others She realized that she approached this subject quite differently than others. Sie erkannte, dass sie zu diesem Thema ganz anders stand als die anderen. Но изменив техники и методы обучения у нее стало получаться. aber|sie änderte|Techniken|und|Methoden|Lernen|bei|ihr|es wurde|es klappte but|changing|techniques|and|methods|teaching|her||began|to succeed But by changing her techniques and methods of learning, she began to succeed. Aber durch die Veränderung der Techniken und Methoden des Lernens gelang es ihr. И чем больше у нее получалось, тем больше ей нравились математика. und|je|mehr|bei|ihr|es gelang|desto|mehr|ihr|sie mochte|Mathematik and|the more|more|at|her|succeeded|the more|more|to her|liked|mathematics And the more she succeeded, the more she liked mathematics. Und je mehr sie es konnte, desto mehr mochte sie Mathematik. Если вы можете поймать быстролетящий в вас мяч, то у вас уже есть способность к математике, так как для этого процесса требуется выполнение сложных расчетов. wenn|Sie|können|fangen|schnell fliegenden|auf|Sie|Ball|dann|bei|Ihnen|schon|haben|Fähigkeit|zu|Mathematik|denn|da|für|diesen|Prozess|erfordert|Ausführung|komplexer|Berechnungen if|you|can|catch|fast-flying|at|you|ball|then|at|you|already|have|ability|to|mathematics|as|because|for|this|process|requires|execution|complex|calculations If you can catch a fast-flying ball coming at you, then you already have an aptitude for mathematics, as this process requires complex calculations. Wenn Sie einen schnell fliegenden Ball fangen können, haben Sie bereits eine Begabung für Mathematik, da dieser Prozess komplexe Berechnungen erfordert.

Это займет всего минуту-две, но поможет вам упорядочить мысли и разбить информацию на отдельные порции. das|wird dauern|nur|||aber|wird helfen|euch|zu ordnen|die Gedanken|und|zu zerlegen|die Informationen|in|einzelne|Portionen this|will take|only|||but|will help|you|organize|thoughts|and|break|information|into|separate|portions This will take just a minute or two, but it will help you organize your thoughts and break the information into separate portions. Das wird nur ein oder zwei Minuten dauern, hilft Ihnen aber, Ihre Gedanken zu ordnen und die Informationen in einzelne Portionen zu unterteilen. Это как пазл. das|wie|Puzzle this|like|a puzzle It's like a puzzle. Es ist wie ein Puzzle. Сперва вам нужно усвоить главные понятия или принципы и только затем уже дополнять их деталями. zuerst|euch|müsst|zu verstehen|die wichtigsten|Konzepte|oder|Prinzipien|und|erst|dann|schon|zu ergänzen|sie|mit Details first|you|need|grasp|main|concepts|or|principles|and|only|then|already|supplement|them|details First, you need to grasp the main concepts or principles, and only then add details. Zuerst müssen Sie die Hauptkonzepte oder Prinzipien verstehen und erst dann diese mit Details ergänzen. И еще до того, как вы начнете читать, вы создаете незаметные нейронные зацепки для восприятия, которые облегчат вам усвоение материала. und|noch|bevor|dem|wie|Sie|anfangen|zu lesen|Sie|schaffen|unauffällige|neuronale|Verknüpfungen|für|Wahrnehmung|die|erleichtern|Ihnen|das Verstehen|Materials and|even|before|that|when|you|start|reading|you|create|unnoticed|neural|hooks|for|perception|that|will ease|you|absorption|material And even before you start reading, you create subtle neural hooks for perception that will make it easier for you to absorb the material. Und noch bevor Sie zu lesen beginnen, schaffen Sie unauffällige neuronale Verknüpfungen für die Wahrnehmung, die Ihnen das Verstehen des Materials erleichtern.

Сфокусированное и рассеянное мышление. fokussiertes|und|zerstreutes|Denken focused|and|diffuse|thinking Focused and diffuse thinking. Fokussiertes und zerstreutes Denken. В повседневной жизни вы пребываете в одном из этих мыслительных режимов. im|Alltag|Leben|Sie|befinden sich|in|einem|der|dieser|Denk-|Modus in|everyday|life|you|are|in|one|of|these|thinking|modes In everyday life, you are in one of these thinking modes. Im Alltag befinden Sie sich in einem dieser Denkmodi. В рассеянном состоянии мозг способен в фоновом режиме обдумывать то, на чем вы в данный момент не сосредоточены. im|zerstreuten|Zustand|Gehirn|ist fähig|im|Hintergrund-|Modus|nachzudenken|das|worauf|was|Sie|im|aktuellen|Moment|nicht|konzentriert sind in|diffuse|state|brain|is able|in|background|mode|to think about|that|on|what|you|at|that|moment|not|focused In a diffuse state, the brain is capable of thinking about what you are not currently focused on in the background. Im zerstreuten Zustand ist das Gehirn in der Lage, im Hintergrund über das nachzudenken, worauf Sie gerade nicht konzentriert sind. Из-за него у человека и появляются внезапные озарения, по поводу ранее не решенной задачи. ||ihm|bei|Menschen|und|entstehen|plötzliche|Eingebungen|zu|Anlass|früher|nicht|gelösten|Aufgabe ||him|at|person|and|appear|sudden|insights|on|regarding|previously|not|solved|problem Because of it, a person experiences sudden insights regarding previously unresolved problems. Wegen ihm hat der Mensch plötzliche Eingebungen zu zuvor ungelösten Aufgaben. Данное мышление не связано ни с каким конкретным участком мозга. dieses|Denken|nicht|verbunden|weder|mit|irgendeinem|konkreten|Bereich|Gehirn this|thinking|not|connected|nor|with|any|specific|area|brain This type of thinking is not associated with any specific area of the brain. Dieses Denken ist mit keinem bestimmten Bereich des Gehirns verbunden.

Сфокусированное же мышление прямо обращается к решаемой задаче. fokussiertes|jedoch|Denken|direkt|wendet sich|an|zu lösenden|Aufgabe focused|on the other hand|thinking|directly|addresses|to|the problem being solved|task Focused thinking, on the other hand, directly addresses the problem at hand. Fokussiertes Denken hingegen richtet sich direkt an die zu lösende Aufgabe. За него отвечает префронтальный участок коры головного мозга. für|es|verantwortlich|präfrontaler|Bereich|Rinde|Gehirn| for|it|is responsible for|prefrontal|area|cortex|of the brain|brain The prefrontal area of the cerebral cortex is responsible for it. Dafür ist der präfrontale Bereich des Gehirns verantwortlich. Стоит вам обратить на что-то внимание и сфокусированное мышление включится. es lohnt sich|Ihnen|aufmerksam zu machen|auf|||Aufmerksamkeit|und|fokussiertes|Denken|es wird aktiviert worth|you|to pay|to|||attention|and|focused|thinking|will turn on As soon as you pay attention to something, focused thinking will kick in. Sobald Sie Ihre Aufmerksamkeit auf etwas richten, wird das fokussierte Denken aktiviert. При сфокусированном мышлении пучки нейронов расположены близко друг к другу, а при рассеянном – не так плотно. bei|fokussierten|Denken|Bündel|Neuronen|sind angeordnet|nah|Freund|an|Freund|und|bei|zerstreuten|nicht|so|dicht in|focused|thinking|bundles|neurons|are located|close|friend|to|friend|and|in|diffuse|not|so|densely In focused thinking, bundles of neurons are located close to each other, while in scattered thinking, they are not as tightly packed. Beim fokussierten Denken sind die Neuronenbündel eng beieinander, während sie beim verstreuten Denken nicht so dicht sind.

В первом случае мы будем искать решение задачи по таким путям, которые нам уже известны и не факт, что эти пути будут находится в том же месте, где находится правильный ответ на задачу. im|ersten|Fall|wir|werden|suchen|Lösung|Aufgabe|auf|solchen|Wegen|die|uns|bereits|bekannt sind|und|nicht|Tatsache|dass|diese|Wege|werden|sich befinden|an|dem|gleichen|Ort|wo|sich befindet|richtige|Antwort|auf|Aufgabe in|first|case|we|will|search|solution|problem|along|such|paths|that|to us|already|known|and|not|fact|that|these|paths|will|be located|in|that|same|place|where|is located|correct|answer|to|problem In the first case, we will look for a solution to the problem along paths that we already know, and it is not a fact that these paths will lead to the same place where the correct answer to the problem is. Im ersten Fall werden wir nach Lösungen für das Problem auf Wegen suchen, die uns bereits bekannt sind, und es ist nicht sicher, dass diese Wege am gleichen Ort führen, an dem sich die richtige Antwort auf das Problem befindet. Например, при умножении каких-то чисел это нам поможет, если мы уже знаем таблицу умножения. zum Beispiel|bei|Multiplikation|||Zahlen|das|uns|es wird helfen|wenn|wir|bereits|wissen|Tabelle|Multiplikation for example|in|multiplication|||numbers|this|to us|will help|if|we|already|know|table|multiplication For example, when multiplying certain numbers, it will help us if we already know the multiplication table. Zum Beispiel hilft uns beim Multiplizieren von Zahlen, wenn wir bereits die Multiplikationstabelle kennen. Но представьте, что нам дают какую-то задачу, с которой мы сталкиваемся впервые. aber|stellen Sie sich vor|dass|uns|sie geben|||Aufgabe|mit|der|wir|wir stoßen|zum ersten Mal but|imagine|that|to us|give|||task|with|which|we|encounter|for the first time But imagine that we are given a task that we are facing for the first time. Aber stellen Sie sich vor, uns wird eine Aufgabe gegeben, mit der wir zum ersten Mal konfrontiert werden.

Мы также начнем искать ответ на нее по знакомым путям. wir|auch|wir werden anfangen|suchen|Antwort|auf|sie|auf|vertrauten|Wegen we|also|will start|to search for|answer|to|it|along|familiar|paths We will also start looking for an answer to it through familiar paths. Wir werden auch beginnen, nach einer Antwort auf diese auf vertrauten Wegen zu suchen. Т.е. That is, D.h. сравнивая эту задачу с теми, на которые она похожа. indem wir vergleichen|diese|Aufgabe|mit|den|auf|die|sie|sie ist ähnlich comparing|this|task|with|those|that|which|it|resembles by comparing this task with those that are similar to it. indem wir diese Aufgabe mit denjenigen vergleichen, die ihr ähnlich sind. И поэтому найти ответ у нас может и не получится, так как нейронные связи могут находится в разных участках мозга. und|deshalb|finden|Antwort|bei|uns|kann|und|nicht|wird gelingen|so|wie|neuronalen|Verbindungen|können|sich befinden|in|verschiedenen|Bereichen|Gehirn and|therefore|to find|answer|||may|and|not|succeed|as|because|neural|connections|may|be located|in|different|areas|brain And therefore, we may not be able to find the answer, as neural connections can be located in different areas of the brain. Und deshalb könnte es uns nicht gelingen, eine Antwort zu finden, da die neuronalen Verbindungen in verschiedenen Bereichen des Gehirns liegen können.

При этом если мы перед решением прочтем учебник, то ясно дадим понять, в каком участке мозга следует искать ответ. bei|dem|wenn|wir|vor|Lösung|lesen|Lehrbuch|dann|klar|werden wir geben|verstehen|in|welchem|Bereich|Gehirn|sollte|suchen|Antwort during|this|if|we|before|solving|read|textbook|then|clearly|will give|to understand|in|which|area|brain|should|search|answer However, if we read a textbook before solving the problem, we will clearly indicate which area of the brain to look for the answer. Wenn wir jedoch vor der Lösung ein Lehrbuch lesen, machen wir deutlich, in welchem Bereich des Gehirns wir nach der Antwort suchen sollten. Рассеянное же мышление позволяет посмотреть на мир гораздо шире, т.е. verstreute|jedoch|Denken|erlaubt|schauen|auf|Welt|viel|breiter|| diffuse|on the other hand|thinking|allows|to look|at|the world|much|wider|| Diffuse thinking allows us to look at the world much more broadly, i.e. Das diffuse Denken ermöglicht es, die Welt viel umfassender zu betrachten, d.h. не зацикливаясь на одном участке. nicht|sich fixierend|auf|einem|Bereich not|getting stuck|on|one|area not getting stuck on one area. nicht auf einem Bereich zu verharren. И при изучении чего-то нового, у вас строятся новые нейронные связи. und|beim|Lernen|||neuen|bei|euch|entstehen|neue|neuronale|Verbindungen and|when|studying|||new|with|you|build|new|neural|connections And when learning something new, new neural connections are formed. Und beim Lernen von etwas Neuem bilden sich neue neuronale Verbindungen.

Эти два мышления можно сравнить с фонариком, у которого есть сфокусированный луч и рассеянный свет. diese|zwei|Denkweisen|kann man|vergleichen|mit|Taschenlampe|bei|dessen|es gibt|fokussierten|Strahl|und|diffusen|Licht these|two|ways of thinking|can|compare|with|flashlight|with|which|has|focused|beam|and|diffused|light These two types of thinking can be compared to a flashlight, which has a focused beam and scattered light. Diese beiden Denkweisen kann man mit einer Taschenlampe vergleichen, die einen fokussierten Strahl und diffuses Licht hat. Из этого следует, что для изучения чего-то нового всегда включайте рассеянный режим. aus|dem|folgt|dass|für|Lernen|||neuen|immer|schaltet ein|diffusen|Modus from|this|follows|that|for|studying|||new|always|turn on|diffused|mode From this, it follows that to learn something new, always switch to the scattered mode. Daraus folgt, dass man beim Lernen von etwas Neuem immer den diffusen Modus aktivieren sollte. В творчестве обычно чем больше ты стараешься настроить свой мозг, тем менее творческими будут идеи. im|Kreativität|normalerweise|je|mehr|du|versuchst|einstellen|dein|Gehirn|desto|weniger|kreativ|werden|Ideen in|creativity|usually|the more|more|you|try|tune|your|brain|the|less|creative|will be|ideas In creativity, usually the more you try to tune your brain, the less creative the ideas will be. In der Kreativität gilt normalerweise: Je mehr du versuchst, dein Gehirn einzustellen, desto weniger kreativ werden die Ideen.

Например, при рассеянном мышлении, когда вы просто бренчите на гитаре не задумываясь, гитарные пассажи у вас могут получаться намного лучше, чем если бы вы садились сочинять целенаправленно, фокусируясь на музыке. zum Beispiel|bei|zerstreuten|Denken|wenn|du|einfach|klimperst|auf|Gitarre|nicht|nachdenkend|Gitarren-|Passagen|bei|dir|können|entstehen|viel||als|wenn|würde|du|dich setzen|Komponieren|zielgerichtet|fokussierend|auf|Musik for example|in|scattered|thinking|when|you|just|strum|on|guitar|not|thinking|guitar|passages|||can|turn out|much|better|than|if|would|you|sat down|to compose|purposefully|focusing|on|music For example, with scattered thinking, when you just strum the guitar without thinking, your guitar passages can turn out much better than if you sat down to compose purposefully, focusing on the music. Zum Beispiel, wenn Sie zerstreut denken, während Sie einfach ohne nachzudenken auf der Gitarre klimpern, können die Gitarrenpassagen viel besser gelingen, als wenn Sie sich gezielt hinsetzen, um Musik zu komponieren. Чтобы еще более понятней было, что такое сфокусированное внимание, сложи из этих двух треугольников квадрат. um|noch|mehr|klarer|es war|dass|so|fokussierte|Aufmerksamkeit|lege|aus|diesen|zwei|Dreiecken|Quadrat to|even|more|clearer|was|what|such|focused|attention|fold|from|these|two|triangles|square To make it even clearer what focused attention is, fold a square from these two triangles. Um noch klarer zu machen, was fokussierte Aufmerksamkeit ist, bilde aus diesen beiden Dreiecken ein Quadrat. Наверняка получится так. bestimmt|es wird gelingen|so surely|will turn out|like that It will surely turn out like this. Es wird sicherlich so aussehen.

Как вы уже поняли, вы пошли по уже известному пути. wie|Sie|bereits|verstanden haben|Sie|sind gegangen|auf|bereits|bekannten|Weg as|you|already|understood|you|went|along|already|known|path As you have already understood, you have taken a well-known path. Wie Sie bereits verstanden haben, sind Sie den bereits bekannten Weg gegangen. Чтобы почувствовать переход от сфокусированного мышления к рассеянному, выполните следующую задачу: Передвиньте всего три монеты так, чтобы повернуть треугольник углом вверх. um|zu fühlen|Übergang|von|fokussierten|Denken|zu|diffusen|führen Sie aus|folgende|Aufgabe|Verschieben Sie|nur|drei|Münzen|so|dass|zu drehen|Dreieck|Ecke|nach oben to|feel|transition|from|focused|thinking|to|diffuse|perform|the following|task|move|only|three|coins|so|that|turn|triangle|corner|up To feel the transition from focused thinking to diffuse thinking, perform the following task: Move just three coins so that the triangle points upwards. Um den Übergang vom fokussierten Denken zum verstreuten Denken zu spüren, führen Sie die folgende Aufgabe aus: Verschieben Sie nur drei Münzen, um das Dreieck mit der Spitze nach oben zu drehen. Если вы расслабите восприятие и расфокусируете внимание, не сосредотачиваясь ни на чем конкретно, то решение придет очень легко. wenn|Sie|entspannen|Wahrnehmung|und|entblenden|Aufmerksamkeit|nicht|konzentrierend|nichts|auf|etwas|konkret|dann|Lösung|wird kommen|sehr|leicht if|you|relax|perception|and|defocus|attention|not|concentrating|on||anything|specific|then|solution|will come|very|easily If you relax your perception and unfocus your attention, not concentrating on anything specific, the solution will come very easily. Wenn Sie Ihre Wahrnehmung entspannen und Ihre Aufmerksamkeit unscharf stellen, ohne sich auf etwas Bestimmtes zu konzentrieren, wird die Lösung sehr leicht kommen.

На имя Тома Эдисона зарегистрировано свыше тысячи патентов. auf|Namen|Tom|Edison|registriert|über|tausend|Patente on|name|||registered|over|thousand|patents More than a thousand patents are registered in the name of Thomas Edison. Auf den Namen von Thomas Edison sind über tausend Patente registriert. Его феноменальная изобретательность связана с необыкновенной способностью менять виды мышления. seine|phänomenale|Erfindungsreichtum|verbunden|mit|außergewöhnlichen|Fähigkeit|wechseln|Arten|des Denkens his|phenomenal|inventiveness|is connected|with|extraordinary|ability|to change|types|thinking His phenomenal inventiveness is linked to an extraordinary ability to switch between different modes of thinking. Seine phänomenale Erfindungsgabe hängt mit der außergewöhnlichen Fähigkeit zusammen, die Denkweisen zu wechseln. У большинства людей переход от одного вида мышления к другому происходит естественно, достаточно просто на некоторое отвлечься – погулять, поспать или заняться делом, при котором задействованы другие участки мозга, например, послушать музыку или почесать брюшко хомяку. bei|der Mehrheit|Menschen|Übergang|von|einer|Art|des Denkens|zu|anderen|geschieht|natürlich|genug|einfach|auf|eine Weile|sich ablenken|spazieren gehen|schlafen|oder|sich beschäftigen|Tätigkeit|bei|der|aktiviert|andere|Bereiche|Gehirns|zum Beispiel|hören|Musik|oder|kratzen|Bauch|Hamster with|most|people|transition|from|one|type|thinking|to|another|occurs|naturally|enough|simply|for|some|distract oneself|take a walk|sleep|or|engage in|activity|in which||involved|other|areas|brain|for example|listen to|music|or|scratch|belly|hamster For most people, the transition from one mode of thinking to another happens naturally; it is enough to simply distract oneself for a while – take a walk, sleep, or engage in an activity that involves different parts of the brain, such as listening to music or scratching a hamster's belly. Bei den meisten Menschen geschieht der Übergang von einer Denkweise zur anderen ganz natürlich; es reicht oft aus, sich eine Weile abzulenken – spazieren zu gehen, zu schlafen oder sich mit einer Tätigkeit zu beschäftigen, bei der andere Bereiche des Gehirns aktiviert werden, zum Beispiel Musik zu hören oder einem Hamster den Bauch zu kraulen. Главное отвлечь мозг от задачи, пока она вообще не выветрится. das Wichtigste|ablenken|Gehirn|von|Aufgabe|bis|sie|überhaupt|nicht|verfliegt the main thing|distract|brain|from|task|while|it|at all|not|evaporate The main thing is to distract the brain from the task until it completely fades away. Das Wichtigste ist, das Gehirn von der Aufgabe abzulenken, bis sie ganz aus dem Kopf verschwindet.

Во время учебы меняйте типы мышления, т.е. während|Zeit|des Studiums|ändert|Typen|Denkens|| in|during|studies|change|types|thinking|| During your studies, change your types of thinking, i.e. Ändern Sie während des Lernens die Denkweisen, d.h. делайте рабочие периоды не слишком длинными. macht|Arbeits-|Phasen|nicht|zu|lang make|work|periods|not|too|long make work periods not too long. halten Sie die Arbeitsphasen nicht zu lang. Когда энергия иссякает, можно устроить себе небольшой отдых или переключиться на другую задачу, например, перейти от математики к изучению иностранного языка, а через какое-то время обратно. wenn|Energie|erschöpft|man kann|sich gönnen|sich|kleinen|Pause|oder|sich umschalten|auf|andere|Aufgabe|zum Beispiel|wechseln|von|Mathematik|zum|Lernen|Fremdsprache|Sprache|und|nach|||Zeit|zurück when|energy|runs out|can|arrange|for oneself|small|break|or|switch|to|another|task|for example|switch|from|mathematics|to|studying|foreign|language|and|after|||time|back When your energy runs low, you can take a short break or switch to another task, for example, move from math to studying a foreign language, and after a while, back again. Wenn die Energie nachlässt, können Sie sich eine kleine Pause gönnen oder zu einer anderen Aufgabe wechseln, zum Beispiel von Mathematik zum Erlernen einer Fremdsprache und nach einer Weile wieder zurück.

При этом первая задача будет обдумываться в рассеянном режиме и когда вы снова к ней перейдете, она дастся вам намного легче. ||erste|Aufgabe|sie wird|nachgedacht|im|verstreuten|Modus|und|wenn|ihr|wieder|an|ihr|ihr wechselt|sie|sie wird euch|euch|viel|leichter in|this|first|task|will be|thought about|in|diffuse|mode|and|when|you|again|to|it|return|it|will be easier|to you|much|easier In this way, the first task will be thought about in a diffuse mode, and when you return to it, it will come to you much easier. Dabei wird die erste Aufgabe im verstreuten Modus durchdacht, und wenn Sie wieder zu ihr zurückkehren, wird sie Ihnen viel leichter fallen. Но вам необходимы и короткие передышки, когда от вас не требуется пристального внимания. aber|euch|sind notwendig|und|kurze|Pausen|wenn|von|euch|nicht|erforderlich ist|intensiven|Aufmerksamkeit but|you|necessary|and|short|breaks|when|from|you|not|required|intense|attention But you also need short breaks when you are not required to pay close attention. Aber Sie benötigen auch kurze Pausen, in denen von Ihnen keine intensive Aufmerksamkeit gefordert wird. В это время вы можете порисовать, принять душ или послушать музыку без слов. In|dieser|Zeit|ihr|könnt|zeichnen|nehmen|Dusche|oder|hören|Musik|ohne|Texte in|this|time|you|can|draw|take|shower|or|listen to|music|without|lyrics During this time, you can draw, take a shower, or listen to instrumental music. In dieser Zeit können Sie zeichnen, duschen oder instrumental Musik hören. При этом не гонитесь за кем-то, т.о. Bei|dem|nicht|jagt|nach|||| during|this|not|chase|after|||| At the same time, do not chase after someone, so to speak. Dabei sollten Sie nicht jemandem hinterherjagen. вы не позволите себе тратить слишком много времени на усвоение материала и будете отставать еще больше. ihr|nicht|erlaubt|euch|verbringen|zu|viel|Zeit|für|Lernen|Material|und|werdet|zurückbleiben|noch|mehr you|not|allow|yourself|spend|too|much|time|on|mastering|material|and|will|fall behind|even|more You will not allow yourself to spend too much time absorbing the material and will fall behind even more. Sonst erlauben Sie sich nicht, zu viel Zeit mit dem Lernen des Materials zu verbringen, und werden noch weiter zurückfallen. А вскоре и вовсе бросите заниматься этими предметами, так как у вас ничего не будет выходить. und|bald|und|überhaupt|werdet ihr aufhören|zu lernen|mit diesen|Fächern|so|wie|bei|euch|nichts|nicht|wird|klappen and|soon|and|completely|will stop|studying|these|subjects|as|because|with|you|nothing|not|will|work out And soon you will completely stop engaging with these subjects, as you will not be able to succeed at all. Und bald werden Sie ganz aufhören, sich mit diesen Fächern zu beschäftigen, da Ihnen nichts gelingen wird.

Сперва разбейте материал на посильные для усвоения части, а затем организуйте свое время так, чтобы иметь возможность максимально сосредоточиться на каждой этой части. zuerst|teilt|Material|in|machbare|zum|Lernen|Teile|und|dann|organisiert|eure|Zeit|so|dass|ihr habt|Möglichkeit|maximal|euch zu konzentrieren|auf|jedem|diesem|Teil first|break down|material|into|manageable|for|comprehension|parts|and|then|organize|your|time|so|that|have|the opportunity|maximally|focus|on|each|this| First, break the material into manageable parts for understanding, and then organize your time so that you can focus as much as possible on each of these parts. Zuerst teilen Sie das Material in verdauliche Teile auf, und organisieren Sie dann Ihre Zeit so, dass Sie sich maximal auf jeden dieser Teile konzentrieren können. И усваивая материал медленнее, но глубже, вам легче будет даваться предмет в будущем. und|indem ihr lernt|Material|langsamer|aber|tiefer|euch|leichter|wird|euch fallen|Fach|in|Zukunft and|mastering|material|slower|but|deeper|you|easier|will|be given|subject|in|the future And by mastering the material more slowly but more deeply, it will be easier for you to grasp the subject in the future. Und indem Sie das Material langsamer, aber tiefer aufnehmen, wird es Ihnen in Zukunft leichter fallen, das Fach zu verstehen. Если же вы не усвоите основы, то и дальнейшее обучение не будет иметь никакого смысла. wenn|denn|ihr|nicht|lernt|Grundlagen|dann|und|weitere|Lernen|nicht|wird|haben|keinen|Sinn if|then|you|not|master|basics|then|and|further|education|not|will|have|any|meaning If you do not grasp the basics, then further learning will make no sense. Wenn Sie die Grundlagen nicht beherrschen, wird auch das weitere Lernen keinen Sinn machen. Постарайтесь не зацикливаться на первой же идее, которая приходит вам в голову - это может помешать вам найти более легкие пути решения. versuchen Sie||sich festzubeißen|auf|ersten|beliebigen|Idee|die|kommt|Ihnen|in|Kopf|das|kann|hindern|Ihnen|finden|leichtere|einfache|Wege|Lösung try|not|get stuck|on|first|same|idea|that|comes|to you|in|mind|this|may|hinder|you|find|more|easier|ways|solutions Try not to get stuck on the first idea that comes to your mind - it may prevent you from finding easier solutions. Versuchen Sie, sich nicht auf die erste Idee zu fixieren, die Ihnen in den Sinn kommt - das könnte Sie daran hindern, einfachere Lösungswege zu finden.

Например, шахматисты, с которыми случается такое «застревание», искренне считают, что размышляют над альтернативным решением, и ищут его на доске. zum Beispiel|Schachspieler|mit|denen|passiert|so ein|Feststecken|aufrichtig|glauben|dass|sie nachdenken|über|alternativen|Lösung|und|sie suchen|es|auf|Brett for example|chess players|with|whom|happens|such|'stuck'|sincerely|believe|that|think|over|alternative|solution|and|look for|it|on|the board For example, chess players who experience such "stuckness" sincerely believe that they are contemplating an alternative solution and are searching for it on the board. Zum Beispiel glauben Schachspieler, die in eine solche "Blockade" geraten, aufrichtig, dass sie über eine alternative Lösung nachdenken und suchen diese auf dem Brett. Однако анализ направления их взгляда показывает, что они по-прежнему обдумывают все ту же мысль. jedoch|die Analyse|Richtung|ihres|Blick|zeigt|dass|sie|||nachdenken|immer|dieselbe|beliebige|Gedanke however|analysis|direction|their|gaze|shows|that|they|||contemplate|all|that|same|thought However, analyzing the direction of their gaze shows that they are still thinking about the same idea. Die Analyse der Richtung ihres Blicks zeigt jedoch, dass sie immer noch denselben Gedanken durchdenken. В таком случае необходимо перейти в рассеянный режим. In|solch einem|Fall|es ist notwendig|zu wechseln|in|verstreuten|Modus in|such|case|necessary|switch|to|diffuse|mode In this case, it is necessary to switch to a more diffuse mode. In diesem Fall ist es notwendig, in den zerstreuten Modus zu wechseln.

Выяснили, что когда вы закрываете глаза, даже при моргании – это деактивирует ваше внимание и позволяет на миг освежить восприятие. wir haben herausgefunden|dass|wenn|du|schließt|die Augen|sogar|beim|Blinzeln|das|deaktiviert|deine|die Aufmerksamkeit|und|erlaubt|für|einen Moment|auffrischen|die Wahrnehmung found out|that|when|you|close|eyes|even|during|blinking|it|deactivates|your|attention|and|allows|for|a moment|refresh|perception It was found that when you close your eyes, even when blinking – it deactivates your attention and allows you to refresh your perception for a moment. Es wurde festgestellt, dass das Schließen der Augen, selbst beim Blinzeln, Ihre Aufmerksamkeit deaktiviert und es Ihnen ermöglicht, Ihre Wahrnehmung für einen Moment zu erfrischen. Поэтому, когда вы думаете над какой-то задачей, намеренно закройте глаза – это позволит перейти мозгу в рассеянный режим и взглянуть на дело по-новому. deshalb|wenn|du|denkst|über|||Aufgabe|absichtlich|schließe|die Augen|das|wird erlauben|überzugehen|dem Gehirn|in|verstreuten|Modus|und|zu schauen|auf|die Sache|| therefore|when|you|think|about|||task|intentionally|close|eyes|it|will allow|to switch|the brain|into|diffuse|mode|and|look|at|the matter|| Therefore, when you are thinking about a task, intentionally close your eyes – this will allow your brain to switch to a diffuse mode and look at the matter in a new way. Deshalb, wenn Sie über eine Aufgabe nachdenken, schließen Sie absichtlich die Augen – das ermöglicht es Ihrem Gehirn, in den zerstreuten Modus zu wechseln und die Sache aus einer neuen Perspektive zu betrachten. Один из лучших игроков в шахматы, вставал во время хода своего соперника и отворачивался от доски – это позволяло ему затем смотреть на нее свежим взглядом. einer|der|besten|Spieler|im|Schach|er stand auf|während|der Zeit|Zug|seines|Gegners|und|er wandte sich ab|von|dem Brett|das|es erlaubte|ihm|dann|zu schauen|auf|sie|frischem|Blick one|of|the best|players|in|chess|would stand up|during|the time|the move|his|opponent|and|would turn away|from|the board|this|allowed|him|then|to look|at|it|fresh|perspective One of the best chess players would stand up during his opponent's move and turn away from the board – this allowed him to then look at it with fresh eyes. Einer der besten Schachspieler stand während des Zuges seines Gegners auf und wandte sich vom Brett ab – das erlaubte ihm, es dann mit frischem Blick zu betrachten. Это как с кирпичной стеной. das|wie|mit|Ziegel-|Wand this|like|with|brick|wall It's like a brick wall. Es ist wie mit einer Ziegelmauer.

Когда вы бодрствуете в мозгу образуются токсичные вещества, а ложась спать клетки сжимаются, из-за чего расстояние между ними существенно увеличивается. wenn|Sie|wach sind|im|Gehirn|entstehen|toxische|Substanzen|und|beim Hinlegen|Schlafen|Zellen|sich zusammenziehen|||was|Abstand|zwischen|ihnen|erheblich|sich vergrößert when|you|are awake|in|the brain|form|toxic|substances|and|lying down|to sleep|cells|compress|||which|distance|between|them|significantly|increases When you are awake, toxic substances are formed in the brain, and when you go to sleep, the cells compress, which significantly increases the distance between them. Wenn Sie wach sind, entstehen im Gehirn toxische Substanzen, und wenn Sie schlafen gehen, ziehen sich die Zellen zusammen, wodurch der Abstand zwischen ihnen erheblich vergrößert wird. Т.е. That is. d.h. в вашем мозгу производится уборка. in|deinem|Gehirn|wird produziert|Aufräumen in|your|brain|is produced|cleaning Your brain is undergoing cleaning. in Ihrem Gehirn findet eine Reinigung statt. И если вы спите слишком мало, то будете хуже соображать. und|wenn|du|schläfst|zu|wenig|dann|wirst|schlechter|denken and|if|you|sleep|too|little|then|will be|worse|think And if you sleep too little, you will think worse. Und wenn Sie zu wenig schlafen, werden Sie schlechter denken.

Также во сне мозг обращается к тем участкам, где вы пытаетесь что-то выучить и усиливает в этом месте нейронные связи, благодаря чему, утром все будет вспоминаться лучше. auch|im|Schlaf|Gehirn|wendet sich|an|jenen|Bereichen|wo|du|versuchst|||lernen|und|verstärkt|in|diesem|Ort|neuronale|Verbindungen|dank|was|am Morgen|alles|wird|erinnert werden| also|in|sleep|brain|turns|to|those|areas|where|you|try|||learn|and|strengthens|in|this|place|neural|connections|thanks to|which|in the morning|everything|will|be remembered|better Also, during sleep, the brain accesses the areas where you are trying to learn something and strengthens the neural connections in that place, which is why everything will be remembered better in the morning. Auch im Schlaf greift das Gehirn auf die Bereiche zu, in denen Sie versuchen, etwas zu lernen, und verstärkt an dieser Stelle die neuronalen Verbindungen, wodurch Sie morgens alles besser erinnern können.

ai_request(all=54 err=0.00%) translation(all=108 err=0.00%) cwt(all=1381 err=3.26%) en:AurNsSFZ: de:B7ebVoGS:250521 openai.2025-02-07 PAR_TRANS:gpt-4o-mini=2.72 PAR_CWT:AurNsSFZ=8.61 PAR_TRANS:gpt-4o-mini=3.92 PAR_CWT:B7ebVoGS=10.0